Rešite 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

Rešitev za n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1,407635614$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$105^{n}=700$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

Rešitev za n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$