Rešite 103^x=15

$$103 ^ { x } = 15$$

Rešitev za x

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0,584295265$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$103^{x}=15$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(103)=\log(15)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(103).

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$