Rešite 100000000=67*1026^x

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

Rešitev za x

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2,050356378$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Delite obe strani z vrednostjo 67.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(1026).

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$