Rešite 1000000=418658*left(10250right)^x

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

Rešitev za x

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0,094282383$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Delite obe strani z vrednostjo 418658.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{1000000}{418658} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(10250).

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$