Rešite 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Rešitev za x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite 0 in 98, da dobite 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 1000 s/z 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 1000+1000x s/z x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 1000 s/z 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Seštejte 1000 in 108, da dobite 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Odštejte 1000x na obeh straneh.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Združite 1000x in -1000x, da dobite 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Delite obe strani z vrednostjo 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{1108}{1000} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 0 in 98, da dobite 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 1000 s/z 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 1000+1000x s/z x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 1000 s/z 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Seštejte 1000 in 108, da dobite 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Odštejte 1108 na obeh straneh.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Odštejte 1000x na obeh straneh.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Združite 1000x in -1000x, da dobite 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1000 za a, 0 za b in -1108 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Pomnožite -4 s/z 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Pomnožite -4000 s/z -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Pomnožite 2 s/z 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$