Rešite 1000+x^2=500

$$1000 + x ^ { 2 } = 500$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-10\sqrt{5}i\approx -0-22,360679775i$$

$$x=10\sqrt{5}i\approx 22,360679775i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 1000 na obeh straneh.

$$x^{2}=500-1000$$

Odštejte 1000 od 500, da dobite -500.

$$x^{2}=-500$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 500 na obeh straneh.

$$1000+x^{2}-500=0$$

Odštejte 500 od 1000, da dobite 500.

$$500+x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+500=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in 500 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 500}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 500}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 500.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila -2000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}, ko je ± plus.

$$x=10\sqrt{5}i$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}, ko je ± minus.

$$x=-10\sqrt{5}i$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$