Rešite 100a^2+4=85

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

Rešitev za a

$$a=\frac{9}{10}=0,9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Odštejte 85 na obeh straneh.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Odštejte 85 od 4, da dobite -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Razmislite o 100a^{2}-81. Znova zapišite 100a^{2}-81 kot \left(10a\right)^{2}-9^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 10a-9=0 in 10a+9=0.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$100a^{2}=85-4$$

Odštejte 4 od 85, da dobite 81.

$$100a^{2}=81$$

Delite obe strani z vrednostjo 100.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 85 na obeh straneh.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Odštejte 85 od 4, da dobite -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 100 za a, 0 za b in -81 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Kvadrat števila 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Pomnožite -4 s/z 100.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Pomnožite -400 s/z -81.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

Uporabite kvadratni koren števila 32400.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

Pomnožite 2 s/z 100.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±180}{200}, ko je ± plus. Zmanjšajte ulomek \frac{180}{200} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 20.

$$a=\frac{9}{10}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±180}{200}, ko je ± minus. Zmanjšajte ulomek \frac{-180}{200} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 20.

$$a=-\frac{9}{10}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$