Rešite 100(1-1/101^5)+100/101

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

Ovrednoti

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100,990099$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 101 števila 5, da dobite 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Ker \frac{10510100501}{10510100501} in \frac{1}{10510100501} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Odštejte 1 od 10510100501, da dobite 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Izrazite 100\times \frac{10510100500}{10510100501} kot enojni ulomek.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Pomnožite 100 in 10510100500, da dobite 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 10510100501 in 101 je 10510100501. Pretvorite \frac{1051010050000}{10510100501} in \frac{100}{101} v ulomke z imenovalcem 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

\frac{1051010050000}{10510100501} in \frac{10406040100}{10510100501} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

Seštejte 1051010050000 in 10406040100, da dobite 1061416090100.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

Faktoriziraj

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100,99009900038634$$