Rešite 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Rešitev za p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 100 števila 2, da dobite 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Seštejte 10000 in 100, da dobite 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Seštejte 10100 in 8, da dobite 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Seštejte -190 in 11, da dobite -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$3p^{2}-179=10108$$

Dodajte 179 na obe strani.

$$3p^{2}=10108+179$$

Seštejte 10108 in 179, da dobite 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Delite 10287 s/z 3, da dobite 3429.

$$p^{2}=3429$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 100 števila 2, da dobite 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Seštejte 10000 in 100, da dobite 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Seštejte 10100 in 8, da dobite 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Seštejte -190 in 11, da dobite -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$3p^{2}-179=10108$$

Odštejte 10108 na obeh straneh.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Odštejte 10108 od -179, da dobite -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 0 za b in -10287 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}, ko je ± plus.

$$p=3\sqrt{381}$$

Zdaj rešite enačbo p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}, ko je ± minus.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$