Rešite 10x^{7}:(x^{3}-6x^3)+4x^3*5x-(3x^2*x^2)

$$10 x ^ { 7 } : ( x ^ { 3 } - 6 x ^ { 3 } ) + 4 x ^ { 3 } \cdot 5 x - ( 3 x ^ { 2 } \cdot x ^ { 2 } )$$

Ovrednoti

$$15x^{4}$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 3 in 1, da dobite 4.

$$\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{2}x^{2}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 2, da dobite 4.

$$\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

Združite x^{3} in -6x^{3}, da dobite -5x^{3}.

$$\frac{10x^{7}}{-5x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

Okrajšaj 5x^{3} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{2x^{4}}{-1}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

Vse, kar delite z vrednostjo -1, vrne obratno vrednost.

$$-2x^{4}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

Pomnožite 4 in 5, da dobite 20.

$$-2x^{4}+20x^{4}-3x^{4}$$

Združite -2x^{4} in 20x^{4}, da dobite 18x^{4}.

$$18x^{4}-3x^{4}$$

Združite 18x^{4} in -3x^{4}, da dobite 15x^{4}.

$$15x^{4}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$60x^{3}$$

Koraki z uporabo definicije odvoda

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 3 in 1, da dobite 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{2}x^{2})$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 2, da dobite 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

Združite x^{3} in -6x^{3}, da dobite -5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x^{7}}{-5x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

Okrajšaj 5x^{3} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{4}}{-1}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

Vse, kar delite z vrednostjo -1, vrne obratno vrednost.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{4}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

Pomnožite 4 in 5, da dobite 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{4}+20x^{4}-3x^{4})$$

Združite -2x^{4} in 20x^{4}, da dobite 18x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{4}-3x^{4})$$

Združite 18x^{4} in -3x^{4}, da dobite 15x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{4})$$

Odvod ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times 15x^{4-1}$$

Pomnožite 4 s/z 15.

$$60x^{4-1}$$

Odštejte 1 od 4.

$$60x^{3}$$