Rešite 10x^5+25x^3+35x^2

$$10 x ^ { 5 } + 25 x ^ { 3 } + 35 x ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$5\left(x+1\right)x^{2}\left(2x^{2}-2x+7\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 5.

$$5\left(2x^{5}+5x^{3}+7x^{2}\right)$$

Razmislite o 2x^{5}+5x^{3}+7x^{2}. Faktorizirajte x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}+5x+7\right)$$

Razmislite o 2x^{3}+5x+7. Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 7 in q deli vodilni koeficient 2. Eden kot koren je -1. Faktor polinoma tako, da ga razdelite x+1.

$$\left(x+1\right)\left(2x^{2}-2x+7\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma 2x^{2}-2x+7 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$5x^{2}\left(x+1\right)\left(2x^{2}-2x+7\right)$$

Ovrednoti

$$5x^{2}\left(2x^{3}+5x+7\right)$$