Rešite 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Odštejte 88 na obeh straneh.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Odštejte 88 od -56, da dobite -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Dodajte 6x^{2} na obe strani.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Združite 10x^{2} in 6x^{2}, da dobite 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 16.

$$x^{2}-9=0$$

Razmislite o x^{2}-9. Znova zapišite x^{2}-9 kot x^{2}-3^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-3=0 in x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 6x^{2} na obe strani.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Združite 10x^{2} in 6x^{2}, da dobite 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Dodajte 56 na obe strani.

$$16x^{2}=88+56$$

Seštejte 88 in 56, da dobite 144.

$$16x^{2}=144$$

Delite obe strani z vrednostjo 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Delite 144 s/z 16, da dobite 9.

$$x^{2}=9$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=3 x=-3$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 88 na obeh straneh.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Odštejte 88 od -56, da dobite -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Dodajte 6x^{2} na obe strani.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Združite 10x^{2} in 6x^{2}, da dobite 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 16 za a, 0 za b in -144 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -4 s/z 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -64 s/z -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Uporabite kvadratni koren števila 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 s/z 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±96}{32}, ko je ± plus. Delite 96 s/z 32.

$$x=3$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±96}{32}, ko je ± minus. Delite -96 s/z 32.

$$x=-3$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=3 x=-3$$