Rešite 10x^2-5x

$$10 x ^ { 2 } - 5 x$$

Faktoriziraj

$$5x\left(2x-1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 5.

$$5\left(2x^{2}-x\right)$$

Razmislite o 2x^{2}-x. Faktorizirajte x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$5x\left(2x-1\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}-5x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 10}$$

Nasprotna vrednost -5 je 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 s/z 10.

$$x=\frac{5±5}{20}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{5±5}{20}, ko je ± plus. Seštejte 5 in 5.

$$x=\frac{10}{20}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{10}{20} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 10.

$$x=\frac{1}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{5±5}{20}, ko je ± minus. Odštejte 5 od 5.

$$x=\frac{0}{20}$$

Delite 0 s/z 20.

$$x=0$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{1}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost 0 pa z vrednostjo x_{2}.

$$10x^{2}-5x=10\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Odštejte x od \frac{1}{2} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$10x^{2}-5x=10\times \frac{2x-1}{2}x$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 2 v vrednosti 10 in 2.

$$10x^{2}-5x=5\left(2x-1\right)x$$

Ovrednoti

$$5x\left(2x-1\right)$$