Rešite 10x^2+x^3-6=3

$$10 x ^ { 2 } + x ^ { 3 } - 6 = 3$$

Rešitev za x

$$x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2}\approx -9,908326913$$

$$x=-1$$

$$x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}\approx 0,908326913$$

Koraki rešitve

Odštejte 3 na obeh straneh.

$$10x^{2}+x^{3}-6-3=0$$

Odštejte 3 od -6, da dobite -9.

$$10x^{2}+x^{3}-9=0$$

Prerazporedite enačbo tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$x^{3}+10x^{2}-9=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -9 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=-1$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}+10x^{2}-9 s/z x+1, da dobite x^{2}+9x-9. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}+9x-9=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 9 za b, in -9 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{13}}{2}$$

Rešite enačbo x^{2}+9x-9=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2} x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=-1 x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2} x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}$$