Rešite 10x^2+400x-300

$$10 x ^ { 2 } + 400 x - 300$$

Faktoriziraj

$$10\left(x-\left(-\sqrt{430}-20\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{430}-20\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}+400x-300=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-400±\sqrt{400^{2}-4\times 10\left(-300\right)}}{2\times 10}$$

Kvadrat števila 400.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-4\times 10\left(-300\right)}}{2\times 10}$$

Pomnožite -4 s/z 10.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-40\left(-300\right)}}{2\times 10}$$

Pomnožite -40 s/z -300.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000+12000}}{2\times 10}$$

Seštejte 160000 in 12000.

$$x=\frac{-400±\sqrt{172000}}{2\times 10}$$

Uporabite kvadratni koren števila 172000.

$$x=\frac{-400±20\sqrt{430}}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 s/z 10.

$$x=\frac{-400±20\sqrt{430}}{20}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-400±20\sqrt{430}}{20}, ko je ± plus. Seštejte -400 in 20\sqrt{430}.

$$x=\frac{20\sqrt{430}-400}{20}$$

Delite -400+20\sqrt{430} s/z 20.

$$x=\sqrt{430}-20$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-400±20\sqrt{430}}{20}, ko je ± minus. Odštejte 20\sqrt{430} od -400.

$$x=\frac{-20\sqrt{430}-400}{20}$$

Delite -400-20\sqrt{430} s/z 20.

$$x=-\sqrt{430}-20$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -20+\sqrt{430} z vrednostjo x_{1}, vrednost -20-\sqrt{430} pa z vrednostjo x_{2}.

$$10x^{2}+400x-300=10\left(x-\left(\sqrt{430}-20\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{430}-20\right)\right)$$

Ovrednoti

$$10\left(x^{2}+40x-30\right)$$