Rešite 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

Faktoriziraj

$$2c\left(5c+4\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 2.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

Razmislite o 5c^{2}+4c. Faktorizirajte c.

$$c\left(5c+4\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$2c\left(5c+4\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+8c=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

Uporabite kvadratni koren števila 8^{2}.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 s/z 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

Zdaj rešite enačbo c=\frac{-8±8}{20}, ko je ± plus. Seštejte -8 in 8.

$$c=\frac{0}{20}$$

Delite 0 s/z 20.

$$c=0$$

Zdaj rešite enačbo c=\frac{-8±8}{20}, ko je ± minus. Odštejte 8 od -8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-16}{20} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$c=-\frac{4}{5}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost -\frac{4}{5} pa z vrednostjo x_{2}.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

Seštejte \frac{4}{5} in c tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 5 v vrednosti 10 in 5.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

Ovrednoti

$$2c\left(5c+4\right)$$