Rešite 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Faktoriziraj

$$5c\left(2c+5\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Razmislite o 2c^{2}+5c. Faktorizirajte c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Uporabite kvadratni koren števila 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 s/z 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Zdaj rešite enačbo c=\frac{-25±25}{20}, ko je ± plus. Seštejte -25 in 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Delite 0 s/z 20.

$$c=0$$

Zdaj rešite enačbo c=\frac{-25±25}{20}, ko je ± minus. Odštejte 25 od -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-50}{20} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost -\frac{5}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Seštejte \frac{5}{2} in c tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 2 v vrednosti 10 in 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Ovrednoti

$$5c\left(2c+5\right)$$