Rešite 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Ovrednoti

$$-\frac{59999}{10000}=-5,9999$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 1 in -5, da dobite -4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Izračunajte potenco 10 števila -4, da dobite \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Logaritem osnove 10 vrednosti 1000 je 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Pomnožite 25 in 4, da dobite 100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

Logaritem osnove 10 vrednosti 100 je 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

Odštejte 6 od \frac{1}{10000}, da dobite -\frac{59999}{10000}.

$$-\frac{59999}{10000}$$

Faktoriziraj

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5,9999$$