Rešite 10x^2-18x+0=0

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

Rešitev za x

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$10x^{2}-18x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(10x-18\right)=0$$

Če želite najti rešitve enačbe, razrešite x=0 in 10x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$10x^{2}-18x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 10 za a, -18 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

Nasprotna vrednost vrednosti -18 je 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 s/z 10.

$$x=\frac{18±18}{20}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{18±18}{20}, ko je ± plus. Seštejte 18 in 18.

$$x=\frac{36}{20}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{36}{20} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x=\frac{9}{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{18±18}{20}, ko je ± minus. Odštejte 18 od 18.

$$x=\frac{0}{20}$$

Delite 0 s/z 20.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}-18x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 10.

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

Z deljenjem s/z 10 razveljavite množenje s/z 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-18}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

Delite 0 s/z 10.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Delite -\frac{9}{5}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{9}{10}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{9}{10} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{9}{10} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

Faktorizirajte x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. Če je x^{2}+bx+c popolni kvadrat, ga je na splošno mogoče vedno faktorizirati kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

Prištejte \frac{9}{10} na obe strani enačbe.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$