Rešite 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0,174742501$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$10^{4x}=5$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$