Rešite 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

Rešitev za x

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0,301029996$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$10^{-x+1}=5$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Odštejte 1 na obeh straneh enačbe.

$$-x=\log(5)-1$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$