Rešite 174*10^-5=x^2/001-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 001-x }$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0,00174$$

Koraki s faktoriziranjem

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Izračunajte potenco 10 števila -5, da dobite \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Pomnožite 174 in \frac{1}{100000}, da dobite \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obe strani.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Izračunajte potenco 10 števila -5, da dobite \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Pomnožite 174 in \frac{1}{100000}, da dobite \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obe strani.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, \frac{87}{50000} za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -\frac{87}{50000} in \frac{87}{50000} tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}, ko je ± minus. Odštejte -\frac{87}{50000} od \frac{87}{50000} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Delite -\frac{87}{25000} s/z 2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Izračunajte potenco 10 števila -5, da dobite \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Pomnožite 174 in \frac{1}{100000}, da dobite \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obe strani.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Delite \frac{87}{50000}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{87}{100000}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{87}{100000} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{87}{100000} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Odštejte \frac{87}{100000} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$