Rešite 165*sqrt{8/7}*10

$$165 \times \sqrt { 8 / 7 } \times 10$$

Ovrednoti

$$\frac{3300\sqrt{14}}{7}\approx 1763,924196622$$

Koraki rešitve

Pomnožite 10 in 165, da dobite 1650.

$$1650\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{8}{7}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}.

$$1650\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{7}.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{7} je 7.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{7}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$1650\times \frac{2\sqrt{14}}{7}$$

Izrazite 1650\times \frac{2\sqrt{14}}{7} kot enojni ulomek.

$$\frac{1650\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Pomnožite 1650 in 2, da dobite 3300.

$$\frac{3300\sqrt{14}}{7}$$