Rešite 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Rešitev za x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4,518742256$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$106^{x}=1418519125$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$