Rešite 1410^-4=(00107+x)x/00758-x

$$14 { 10 }^{ -4 } = \frac{ (00107+x)x }{ 00758-x }$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{7}{5000}=-0,0014$$

Koraki s faktoriziranjem

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$14\times 10^{-4}x=-\left(0\times 0\times 107+x\right)x$$

Izračunajte potenco 10 števila -4, da dobite \frac{1}{10000}.

$$14\times \frac{1}{10000}x=-\left(0\times 0\times 107+x\right)x$$

Pomnožite 14 in \frac{1}{10000}, da dobite \frac{7}{5000}.

$$\frac{7}{5000}x=-\left(0\times 0\times 107+x\right)x$$

Pomnožite 0 in 0, da dobite 0.

$$\frac{7}{5000}x=-\left(0\times 107+x\right)x$$

Pomnožite 0 in 107, da dobite 0.

$$\frac{7}{5000}x=-xx$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$\frac{7}{5000}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obe strani.

$$\frac{7}{5000}x+x^{2}=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(\frac{7}{5000}+x\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in \frac{7}{5000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{5000}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=-\frac{7}{5000}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$14\times 10^{-4}x=-\left(0\times 0\times 107+x\right)x$$

Izračunajte potenco 10 števila -4, da dobite \frac{1}{10000}.

$$14\times \frac{1}{10000}x=-\left(0\times 0\times 107+x\right)x$$

Pomnožite 14 in \frac{1}{10000}, da dobite \frac{7}{5000}.

$$\frac{7}{5000}x=-\left(0\times 0\times 107+x\right)x$$

Pomnožite 0 in 0, da dobite 0.

$$\frac{7}{5000}x=-\left(0\times 107+x\right)x$$

Pomnožite 0 in 107, da dobite 0.

$$\frac{7}{5000}x=-xx$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$\frac{7}{5000}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obe strani.

$$\frac{7}{5000}x+x^{2}=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x^{2}+\frac{7}{5000}x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, \frac{7}{5000} za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5000}±\sqrt{\left(\frac{7}{5000}\right)^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(\frac{7}{5000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5000}±\frac{7}{5000}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-\frac{7}{5000}±\frac{7}{5000}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -\frac{7}{5000} in \frac{7}{5000} tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-\frac{7}{5000}±\frac{7}{5000}}{2}, ko je ± minus. Odštejte -\frac{7}{5000} od \frac{7}{5000} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$x=-\frac{\frac{7}{2500}}{2}$$

Delite -\frac{7}{2500} s/z 2.

$$x=-\frac{7}{5000}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-\frac{7}{5000}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=-\frac{7}{5000}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$14\times 10^{-4}x=-\left(0\times 0\times 107+x\right)x$$

Izračunajte potenco 10 števila -4, da dobite \frac{1}{10000}.

$$14\times \frac{1}{10000}x=-\left(0\times 0\times 107+x\right)x$$

Pomnožite 14 in \frac{1}{10000}, da dobite \frac{7}{5000}.

$$\frac{7}{5000}x=-\left(0\times 0\times 107+x\right)x$$

Pomnožite 0 in 0, da dobite 0.

$$\frac{7}{5000}x=-\left(0\times 107+x\right)x$$

Pomnožite 0 in 107, da dobite 0.

$$\frac{7}{5000}x=-xx$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$\frac{7}{5000}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obe strani.

$$\frac{7}{5000}x+x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{7}{5000}x=0$$

Delite \frac{7}{5000}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{7}{10000}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{7}{10000} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{7}{5000}x+\left(\frac{7}{10000}\right)^{2}=\left(\frac{7}{10000}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{7}{10000} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+\frac{7}{5000}x+\frac{49}{100000000}=\frac{49}{100000000}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{7}{5000}x+\frac{49}{100000000}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{10000}\right)^{2}=\frac{49}{100000000}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{10000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{100000000}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{7}{10000}=\frac{7}{10000} x+\frac{7}{10000}=-\frac{7}{10000}$$

Odštejte \frac{7}{10000} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{7}{5000}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=-\frac{7}{5000}$$