Rešite 108^y=136

$$108 ^ { y } = 136$$

Rešitev za y

$$y=\log_{108}\left(136\right)\approx 1,049234771$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$108^{y}=136$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(108^{y})=\log(136)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$y\log(108)=\log(136)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(108).

$$y=\frac{\log(136)}{\log(108)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{108}\left(136\right)$$

Rešitev za y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(136\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$