Rešite 108^x=2

$$108 ^ { x } = 2$$

Rešitev za x

$$x=\log_{108}\left(2\right)\approx 0,148040955$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$108^{x}=2$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(108^{x})=\log(2)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(108)=\log(2)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(108).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(108)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{108}\left(2\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$