Rešite 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

Faktoriziraj

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Seštejte 1 in 9, da dobite 10.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrat števila 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 16 s/z 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

Seštejte 1 in 160.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}, ko je ± plus. Seštejte -1 in \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

Delite -1+\sqrt{161} s/z -8.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{161} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

Delite -1-\sqrt{161} s/z -8.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{1-\sqrt{161}}{8} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{1+\sqrt{161}}{8} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Ovrednoti

$$10+x-4x^{2}$$

Koraki rešitve

Seštejte 1 in 9, da dobite 10.

$$10-4x^{2}+x$$