Rešite 1+x=2+-1-2x/1+x

$$1+x=2+ \frac{ -1-2x }{ 1+x }$$

Rešitev za x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x+1.

$$x+1+\left(x+1\right)x=\left(x+1\right)\times 2-1-2x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+1 s/z x.

$$x+1+x^{2}+x=\left(x+1\right)\times 2-1-2x$$

Združite x in x, da dobite 2x.

$$2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)\times 2-1-2x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+1 s/z 2.

$$2x+1+x^{2}=2x+2-1-2x$$

Odštejte 1 od 2, da dobite 1.

$$2x+1+x^{2}=2x+1-2x$$

Združite 2x in -2x, da dobite 0.

$$2x+1+x^{2}=1$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$2x+1+x^{2}-1=0$$

Odštejte 1 od 1, da dobite 0.

$$2x+x^{2}=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x^{2}+2x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 2 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2}{2}, ko je ± plus. Seštejte -2 in 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Delite -4 s/z 2.

$$x=-2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-2$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x+1.

$$x+1+\left(x+1\right)x=\left(x+1\right)\times 2-1-2x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+1 s/z x.

$$x+1+x^{2}+x=\left(x+1\right)\times 2-1-2x$$

Združite x in x, da dobite 2x.

$$2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)\times 2-1-2x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+1 s/z 2.

$$2x+1+x^{2}=2x+2-1-2x$$

Odštejte 1 od 2, da dobite 1.

$$2x+1+x^{2}=2x+1-2x$$

Združite 2x in -2x, da dobite 0.

$$2x+1+x^{2}=1$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$2x+x^{2}=1-1$$

Odštejte 1 od 1, da dobite 0.

$$2x+x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=0$$

Delite 2, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 1. Nato dodajte kvadrat števila 1 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kvadrat števila 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktorizirajte x^{2}+2x+1. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Poenostavite.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Odštejte 1 na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-2$$