Rešite 1-a^4

$$1 - a ^ { 4 }$$

Faktoriziraj

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}-1\right)$$

Koraki rešitve

Znova zapišite 1-a^{4} kot 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Prerazporedite člene.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Razmislite o -a^{2}+1. Znova zapišite -a^{2}+1 kot 1^{2}-a^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Prerazporedite člene.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma a^{2}+1 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Ovrednoti

$$1-a^{4}$$