Rešite 1-a^2-10a+25

$$1 - a ^ { 2 } - 10 a + 25$$

Faktoriziraj

$$-\left(a-\left(-\sqrt{51}-5\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{51}-5\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Seštejte 1 in 25, da dobite 26.

$$factor(26-a^{2}-10a)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-10a+26=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat števila -10.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-1\right)\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+4\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 s/z 26.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+104}}{2\left(-1\right)}$$

Seštejte 100 in 104.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{204}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 204.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{51}}{2\left(-1\right)}$$

Nasprotna vrednost -10 je 10.

$$a=\frac{10±2\sqrt{51}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$a=\frac{10±2\sqrt{51}}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{10±2\sqrt{51}}{-2}, ko je ± plus. Seštejte 10 in 2\sqrt{51}.

$$a=\frac{2\sqrt{51}+10}{-2}$$

Delite 10+2\sqrt{51} s/z -2.

$$a=-\left(\sqrt{51}+5\right)$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{10±2\sqrt{51}}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{51} od 10.

$$a=\frac{10-2\sqrt{51}}{-2}$$

Delite 10-2\sqrt{51} s/z -2.

$$a=\sqrt{51}-5$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -\left(5+\sqrt{51}\right) z vrednostjo x_{1}, vrednost -5+\sqrt{51} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-a^{2}-10a+26=-\left(a-\left(-\left(\sqrt{51}+5\right)\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{51}-5\right)\right)$$

Ovrednoti

$$26-10a-a^{2}$$

Koraki rešitve

Seštejte 1 in 25, da dobite 26.

$$26-a^{2}-10a$$