Rešite 1-81x^12

$$1 - 81 x ^ { 12 }$$

Faktoriziraj

$$\left(3x^{3}-1\right)\left(3x^{3}+1\right)\left(-9x^{6}-1\right)$$

Koraki rešitve

Znova zapišite 1-81x^{12} kot 1^{2}-\left(9x^{6}\right)^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-9x^{6}\right)\left(1+9x^{6}\right)$$

Prerazporedite člene.

$$\left(-9x^{6}+1\right)\left(9x^{6}+1\right)$$

Razmislite o -9x^{6}+1. Znova zapišite -9x^{6}+1 kot 1^{2}-\left(3x^{3}\right)^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-3x^{3}\right)\left(1+3x^{3}\right)$$

Prerazporedite člene.

$$\left(-3x^{3}+1\right)\left(3x^{3}+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Ti polynomials niso faktorirati, ker nimajo nobenih Množica racionalnih števil korenov: -3x^{3}+1,3x^{3}+1,9x^{6}+1.

$$\left(-3x^{3}+1\right)\left(3x^{3}+1\right)\left(9x^{6}+1\right)$$

Ovrednoti

$$1-81x^{12}$$