Rešitev za n
n=2
Delež
Kopirano v odložišče
4n-nn=4
Spremenljivka n ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 4n, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 4,n.
4n-n^{2}=4
Pomnožite n in n, da dobite n^{2}.
4n-n^{2}-4=0
Odštejte 4 na obeh straneh.
-n^{2}+4n-4=0
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -1 za a, 4 za b in -4 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Kvadrat števila 4.
n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Pomnožite -4 s/z -1.
n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}
Pomnožite 4 s/z -4.
n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}
Seštejte 16 in -16.
n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}
Uporabite kvadratni koren števila 0.
n=-\frac{4}{-2}
Pomnožite 2 s/z -1.
n=2
Delite -4 s/z -2.
4n-nn=4
Spremenljivka n ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 4n, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 4,n.
4n-n^{2}=4
Pomnožite n in n, da dobite n^{2}.
-n^{2}+4n=4
Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.
\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}
Delite obe strani z vrednostjo -1.
n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}
Z deljenjem s/z -1 razveljavite množenje s/z -1.
n^{2}-4n=\frac{4}{-1}
Delite 4 s/z -1.
n^{2}-4n=-4
Delite 4 s/z -1.
n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}
Delite -4, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -2. Nato dodajte kvadrat števila -2 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
n^{2}-4n+4=-4+4
Kvadrat števila -2.
n^{2}-4n+4=0
Seštejte -4 in 4.
\left(n-2\right)^{2}=0
Faktorizirajte n^{2}-4n+4. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
n-2=0 n-2=0
Poenostavite.
n=2 n=2
Prištejte 2 na obe strani enačbe.
n=2
Enačba je zdaj rešena. Rešitve so enake.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}