Rešite 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Rešitev za n

$$n=2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka n ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 4n, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 4,n.

$$4n-nn=4$$

Pomnožite n in n, da dobite n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -1 za a, 4 za b in -4 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat števila 4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 s/z -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Seštejte 16 in -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Delite -4 s/z -2.

$$n=2$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka n ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 4n, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 4,n.

$$4n-nn=4$$

Pomnožite n in n, da dobite n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Z deljenjem s/z -1 razveljavite množenje s/z -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Delite 4 s/z -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Delite 4 s/z -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Delite -4, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -2. Nato dodajte kvadrat števila -2 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat števila -2.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Seštejte -4 in 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Faktorizirajte n^{2}-4n+4. Če je x^{2}+bx+c popolni kvadrat, ga je na splošno mogoče vedno faktorizirati kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Poenostavite.

$$n-2=0 n-2=0$$

Prištejte 2 na obe strani enačbe.

$$n=2 n=2$$

Enačba je zdaj rešena. Rešitve so enake.

$$n=2$$