Rešite 1-A_2^2A_2^2/A_4^4

$$1 - \frac { A _ { 2 } ^ { 2 } A _ { 2 } ^ { 2 } } { A _ { 4 } ^ { 4 } }$$

Ovrednoti

$$1-A_{2}^{4}$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 2, da dobite 4.

$$1-\frac{A_{2}^{4}A_{4}^{4}}{A_{4}^{4}}$$

Okrajšaj A_{4}^{4} v števcu in imenovalcu.

$$1-A_{2}^{4}$$

Faktoriziraj

$$\left(A_{2}-1\right)\left(A_{2}+1\right)\left(-A_{2}^{2}-1\right)$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 2, da dobite 4.

$$factor(1-\frac{A_{2}^{4}A_{4}^{4}}{A_{4}^{4}})$$

Okrajšaj A_{4}^{4} v števcu in imenovalcu.

$$factor(1-A_{2}^{4})$$

Znova zapišite 1-A_{2}^{4} kot 1^{2}-\left(-A_{2}^{2}\right)^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+A_{2}^{2}\right)\left(1-A_{2}^{2}\right)$$

Prerazporedite člene.

$$\left(A_{2}^{2}+1\right)\left(-A_{2}^{2}+1\right)$$

Razmislite o -A_{2}^{2}+1. Znova zapišite -A_{2}^{2}+1 kot 1^{2}-A_{2}^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-A_{2}\right)\left(1+A_{2}\right)$$

Prerazporedite člene.

$$\left(-A_{2}+1\right)\left(A_{2}+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma A_{2}^{2}+1 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$\left(-A_{2}+1\right)\left(A_{2}+1\right)\left(A_{2}^{2}+1\right)$$