Rešitev za x
x=8
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -2,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Razmislite o \left(x-2\right)\left(x+2\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 2.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Uporabite distributivnost, da pomnožite x+2 s/z 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
Če želite poiskati nasprotno vrednost za 5x+10, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.
x^{2}-14-5x=x+2
Odštejte 10 od -4, da dobite -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Odštejte x na obeh straneh.
x^{2}-14-6x=2
Združite -5x in -x, da dobite -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
Odštejte 2 na obeh straneh.
x^{2}-16-6x=0
Odštejte 2 od -14, da dobite -16.
x^{2}-6x-16=0
Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.
a+b=-6 ab=-16
Če želite rešiti enačbo, faktor x^{2}-6x-16 s formulo x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
1,-16 2,-8 4,-4
Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -16 izdelka.
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=-8 b=2
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -6.
\left(x-8\right)\left(x+2\right)
Faktorirati izraz za znova napišite \left(x+a\right)\left(x+b\right) z pridobljene vrednosti.
x=8 x=-2
Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-8=0 in x+2=0.
x=8
Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -2,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Razmislite o \left(x-2\right)\left(x+2\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 2.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Uporabite distributivnost, da pomnožite x+2 s/z 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
Če želite poiskati nasprotno vrednost za 5x+10, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.
x^{2}-14-5x=x+2
Odštejte 10 od -4, da dobite -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Odštejte x na obeh straneh.
x^{2}-14-6x=2
Združite -5x in -x, da dobite -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
Odštejte 2 na obeh straneh.
x^{2}-16-6x=0
Odštejte 2 od -14, da dobite -16.
x^{2}-6x-16=0
Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.
a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16
Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot x^{2}+ax+bx-16. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
1,-16 2,-8 4,-4
Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -16 izdelka.
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=-8 b=2
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -6.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right)
Znova zapišite x^{2}-6x-16 kot \left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right).
x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)
Faktor x v prvem in 2 v drugi skupini.
\left(x-8\right)\left(x+2\right)
Faktor skupnega člena x-8 z uporabo lastnosti distributivnosti.
x=8 x=-2
Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-8=0 in x+2=0.
x=8
Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -2,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Razmislite o \left(x-2\right)\left(x+2\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 2.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Uporabite distributivnost, da pomnožite x+2 s/z 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
Če želite poiskati nasprotno vrednost za 5x+10, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.
x^{2}-14-5x=x+2
Odštejte 10 od -4, da dobite -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Odštejte x na obeh straneh.
x^{2}-14-6x=2
Združite -5x in -x, da dobite -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
Odštejte 2 na obeh straneh.
x^{2}-16-6x=0
Odštejte 2 od -14, da dobite -16.
x^{2}-6x-16=0
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -6 za b in -16 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}
Kvadrat števila -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+64}}{2}
Pomnožite -4 s/z -16.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{100}}{2}
Seštejte 36 in 64.
x=\frac{-\left(-6\right)±10}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 100.
x=\frac{6±10}{2}
Nasprotna vrednost -6 je 6.
x=\frac{16}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±10}{2}, ko je ± plus. Seštejte 6 in 10.
x=8
Delite 16 s/z 2.
x=-\frac{4}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±10}{2}, ko je ± minus. Odštejte 10 od 6.
x=-2
Delite -4 s/z 2.
x=8 x=-2
Enačba je zdaj rešena.
x=8
Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -2,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Razmislite o \left(x-2\right)\left(x+2\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 2.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Uporabite distributivnost, da pomnožite x+2 s/z 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
Če želite poiskati nasprotno vrednost za 5x+10, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.
x^{2}-14-5x=x+2
Odštejte 10 od -4, da dobite -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Odštejte x na obeh straneh.
x^{2}-14-6x=2
Združite -5x in -x, da dobite -6x.
x^{2}-6x=2+14
Dodajte 14 na obe strani.
x^{2}-6x=16
Seštejte 2 in 14, da dobite 16.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}
Delite -6, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -3. Nato dodajte kvadrat števila -3 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}-6x+9=16+9
Kvadrat števila -3.
x^{2}-6x+9=25
Seštejte 16 in 9.
\left(x-3\right)^{2}=25
Faktorizirajte x^{2}-6x+9. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x-3=5 x-3=-5
Poenostavite.
x=8 x=-2
Prištejte 3 na obe strani enačbe.
x=8
Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -2.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}