Rešite 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Rešitev za z

$$z=13$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{1}{6} s/z 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Izrazite -\frac{1}{6}\times 2 kot enojni ulomek.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-2}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Izrazite -\frac{1}{6}\left(-5\right) kot enojni ulomek.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Pomnožite -1 in -5, da dobite 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

\frac{6}{6} in \frac{5}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Seštejte 6 in 5, da dobite 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{4} s/z 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Pomnožite \frac{1}{4} in 3, da dobite \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Pomnožite \frac{1}{4} in -1, da dobite -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Dodajte \frac{1}{4}z na obe strani.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Združite -\frac{1}{3}z in \frac{1}{4}z, da dobite -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Odštejte \frac{11}{6} na obeh straneh.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 6 je 12. Pretvorite \frac{3}{4} in \frac{11}{6} v ulomke z imenovalcem 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Ker \frac{9}{12} in \frac{22}{12} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Odštejte 22 od 9, da dobite -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo -12, obratno vrednostjo vrednosti -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Izrazite -\frac{13}{12}\left(-12\right) kot enojni ulomek.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Pomnožite -13 in -12, da dobite 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Delite 156 s/z 12, da dobite 13.

$$z=13$$