Rešite 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149,253731343$$

$$x=0$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Razčlenite \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 1 števila 2, da dobite 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Razčlenite \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 10 števila 2, da dobite 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{300x-2x^{2}} števila 2, da dobite 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 100 s/z 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Prerazporedite člene.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Dodajte 200x^{2} na obe strani.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Združite x^{2} in 200x^{2}, da dobite 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Odštejte 30000x na obeh straneh.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Vstavite 0 za x v enačbi 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Poenostavite. Vrednost x=0 ustreza enačbi.

$$0=0$$

Vstavite \frac{10000}{67} za x v enačbi 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Poenostavite. Vrednost x=\frac{10000}{67} ustreza enačbi.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Navedite vse rešitve za x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$