Rešite 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Ovrednoti

$$\frac{229}{14}\approx 16,357142857$$

Koraki rešitve

Pomnožite 1 in 28, da dobite 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Seštejte 28 in 5, da dobite 33.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Delite \frac{7\times 7+5}{7} s/z \frac{3\times 5+3}{5} tako, da pomnožite \frac{7\times 7+5}{7} z obratno vrednostjo \frac{3\times 5+3}{5}.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Pomnožite 7 in 7, da dobite 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Seštejte 49 in 5, da dobite 54.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Pomnožite 54 in 5, da dobite 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Pomnožite 3 in 5, da dobite 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Seštejte 15 in 3, da dobite 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Pomnožite 7 in 18, da dobite 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{270}{126} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Ker \frac{15}{7} in \frac{1}{7} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Odštejte 1 od 15, da dobite 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Delite 14 s/z 7, da dobite 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Izrazite \frac{33}{28}\times 2 kot enojni ulomek.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Pomnožite 33 in 2, da dobite 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{66}{28} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Delite \frac{5\times 6+5}{6} s/z \frac{5}{12} tako, da pomnožite \frac{5\times 6+5}{6} z obratno vrednostjo \frac{5}{12}.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Okrajšaj 6 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Pomnožite 5 in 6, da dobite 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Seštejte 5 in 30, da dobite 35.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Pomnožite 2 in 35, da dobite 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Delite 70 s/z 5, da dobite 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

Pretvorite 14 v ulomek \frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

\frac{33}{14} in \frac{196}{14} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{33+196}{14}$$

Seštejte 33 in 196, da dobite 229.

$$\frac{229}{14}$$

Faktoriziraj

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16,357142857142858$$