Rešite 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 299 števila 2, da dobite 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Izračunajte potenco 300 števila 2, da dobite 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

\frac{90000}{90000} in \frac{89401}{90000} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Odštejte 89401 od 90000, da dobite 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Prepišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{599}{90000}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 90000 in dobite 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Delite 1 s/z \frac{\sqrt{599}}{300} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{300}{\sqrt{599}} tako, da pomnožite števec in imenovalec z \sqrt{599}om.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{599} je 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$