Rešite 1*(10/3x)div(5/6x)

$$1 \cdot ( \frac { 10 } { 3 } x ) \div ( \frac { 5 } { 6 x } )$$

Ovrednoti

$$4x^{2}$$

Koraki rešitve

Pomnožite 1 in \frac{10}{3}, da dobite \frac{10}{3}.

$$\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}}$$

Delite \frac{10}{3}x s/z \frac{5}{6x} tako, da pomnožite \frac{10}{3}x z obratno vrednostjo \frac{5}{6x}.

$$\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5}$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5}$$

Izrazite \frac{10}{3}\times 6 kot enojni ulomek.

$$\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5}$$

Pomnožite 10 in 6, da dobite 60.

$$\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5}$$

Delite 60 s/z 3, da dobite 20.

$$\frac{20x^{2}}{5}$$

Delite 20x^{2} s/z 5, da dobite 4x^{2}.

$$4x^{2}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$8x$$

Koraki z uporabo definicije odvoda

Pomnožite 1 in \frac{10}{3}, da dobite \frac{10}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}})$$

Delite \frac{10}{3}x s/z \frac{5}{6x} tako, da pomnožite \frac{10}{3}x z obratno vrednostjo \frac{5}{6x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5})$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5})$$

Izrazite \frac{10}{3}\times 6 kot enojni ulomek.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5})$$

Pomnožite 10 in 6, da dobite 60.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5})$$

Delite 60 s/z 3, da dobite 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{2}}{5})$$

Delite 20x^{2} s/z 5, da dobite 4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

Odvod ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$8x^{2-1}$$

Odštejte 1 od 2.

$$8x^{1}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$8x$$