Rešite 1=4lambda^2-8(2-1)

$$1 = 4 \lambda ^ { 2 } - 8 ( 2 - 1 )$$

Rešitev za λ

$$\lambda =\frac{3}{2}=1,5$$

$$\lambda =-\frac{3}{2}=-1,5$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Odštejte 1 od 2, da dobite 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Pomnožite 8 in 1, da dobite 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

Odštejte 1 od -8, da dobite -9.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

Razmislite o 4\lambda ^{2}-9. Znova zapišite 4\lambda ^{2}-9 kot \left(2\lambda \right)^{2}-3^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2\lambda -3\right)\left(2\lambda +3\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 2\lambda -3=0 in 2\lambda +3=0.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 1 od 2, da dobite 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Pomnožite 8 in 1, da dobite 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Dodajte 8 na obe strani.

$$4\lambda ^{2}=1+8$$

Seštejte 1 in 8, da dobite 9.

$$4\lambda ^{2}=9$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$\lambda ^{2}=\frac{9}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 1 od 2, da dobite 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Pomnožite 8 in 1, da dobite 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

Odštejte 1 od -8, da dobite -9.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 4 za a, 0 za b in -9 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat števila 0.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 s/z 4.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 s/z -9.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila 144.

$$\lambda =\frac{0±12}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$\lambda =\frac{0±12}{8}$$

Zdaj rešite enačbo \lambda =\frac{0±12}{8}, ko je ± plus. Zmanjšajte ulomek \frac{12}{8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$\lambda =\frac{3}{2}$$

Zdaj rešite enačbo \lambda =\frac{0±12}{8}, ko je ± minus. Zmanjšajte ulomek \frac{-12}{8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$\lambda =-\frac{3}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$