Rešite 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Rešitev za x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo 3, obratno vrednostjo vrednosti \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Pomnožite 11 in 3, da dobite 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Dodajte 4 na obe strani.

$$6x^{2}=33+4$$

Seštejte 33 in 4, da dobite 37.

$$6x^{2}=37$$

Delite obe strani z vrednostjo 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo 3, obratno vrednostjo vrednosti \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Pomnožite 11 in 3, da dobite 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Odštejte 33 na obeh straneh.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Odštejte 33 od -4, da dobite -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 6 za a, 0 za b in -37 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 s/z 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 s/z -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Uporabite kvadratni koren števila 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 s/z 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$