Rešite 1/(3+2i)

$$1 / ( 3 + 2 i )$$

Ovrednoti

$$\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i\approx 0,230769231-0,153846154i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 3-2i.

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{13}$$

Pomnožite 1 in 3-2i, da dobite 3-2i.

$$\frac{3-2i}{13}$$

Delite 3-2i s/z 13, da dobite \frac{3}{13}-\frac{2}{13}i.

$$\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i$$

Realni del

$$\frac{3}{13} = 0,23076923076923078$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{1}{3+2i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 3-2i.

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{13})$$

Pomnožite 1 in 3-2i, da dobite 3-2i.

$$Re(\frac{3-2i}{13})$$

Delite 3-2i s/z 13, da dobite \frac{3}{13}-\frac{2}{13}i.

$$Re(\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i)$$

Realni del števila \frac{3}{13}-\frac{2}{13}i je \frac{3}{13}.

$$\frac{3}{13}$$