Rešite 1+3^x=10

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

Rešitev za x

$$x=2$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$3^{x}+1=10$$

Odštejte 1 na obeh straneh enačbe.

$$3^{x}=9$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$