Rešite 1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Ovrednoti

$$-\frac{449}{24}\approx -18,708333333$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco -\frac{5}{2} števila 3, da dobite -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Pomnožite \frac{7}{5} s/z -\frac{125}{8} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-875}{40} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 5.

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Ker \frac{8}{8} in \frac{175}{8} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Odštejte 175 od 8, da dobite -167.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Delite 2 s/z \frac{3}{2} tako, da pomnožite 2 z obratno vrednostjo \frac{3}{2}.

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Izrazite 2\times \frac{2}{3} kot enojni ulomek.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 8 in 3 je 24. Pretvorite -\frac{167}{8} in \frac{4}{3} v ulomke z imenovalcem 24.

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-\frac{501}{24} in \frac{32}{24} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Seštejte -501 in 32, da dobite -469.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 4 je 12. Pretvorite \frac{1}{3} in \frac{3}{4} v ulomke z imenovalcem 12.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Ker \frac{4}{12} in \frac{9}{12} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Odštejte 9 od 4, da dobite -5.

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Izrazite 2\left(-\frac{5}{12}\right) kot enojni ulomek.

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Pomnožite 2 in -5, da dobite -10.

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-10}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Nasprotna vrednost -\frac{5}{6} je \frac{5}{6}.

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 24 in 6 je 24. Pretvorite -\frac{469}{24} in \frac{5}{6} v ulomke z imenovalcem 24.

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

-\frac{469}{24} in \frac{20}{24} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-469+20}{24}$$

Seštejte -469 in 20, da dobite -449.

$$-\frac{449}{24}$$

Faktoriziraj

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18,708333333333332$$