Rešite 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Ovrednoti

$$-\frac{28}{3}\approx -9,333333333$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco -\frac{5}{2} števila 3, da dobite -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Pomnožite \frac{4}{5} s/z -\frac{125}{8} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-500}{40} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Ker \frac{2}{2} in \frac{25}{2} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Odštejte 25 od 2, da dobite -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Delite 2 s/z \frac{3}{2} tako, da pomnožite 2 z obratno vrednostjo \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Izrazite 2\times \frac{2}{3} kot enojni ulomek.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 3 je 6. Pretvorite -\frac{23}{2} in \frac{4}{3} v ulomke z imenovalcem 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-\frac{69}{6} in \frac{8}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Seštejte -69 in 8, da dobite -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 4 je 12. Pretvorite \frac{1}{3} in \frac{3}{4} v ulomke z imenovalcem 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Ker \frac{4}{12} in \frac{9}{12} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Odštejte 9 od 4, da dobite -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Izrazite 2\left(-\frac{5}{12}\right) kot enojni ulomek.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Pomnožite 2 in -5, da dobite -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-10}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Nasprotna vrednost -\frac{5}{6} je \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

-\frac{61}{6} in \frac{5}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Seštejte -61 in 5, da dobite -56.

$$\frac{-56}{6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-56}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$-\frac{28}{3}$$

Faktoriziraj

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9,333333333333334$$