Rešite 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Rešitev za n

$$n=-1$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Spremenljivka n ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z n\left(n-1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite n s/z n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Združite -n in n, da dobite 0.

$$n^{2}=1$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$n^{2}-1=0$$

Razmislite o n^{2}-1. Znova zapišite n^{2}-1 kot n^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite n-1=0 in n+1=0.

$$n=1 n=-1$$

Spremenljivka n ne more biti enaka vrednosti 1.

$$n=-1$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka n ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z n\left(n-1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite n s/z n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Združite -n in n, da dobite 0.

$$n^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$n=1 n=-1$$

Spremenljivka n ne more biti enaka vrednosti 1.

$$n=-1$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka n ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z n\left(n-1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite n s/z n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Združite -n in n, da dobite 0.

$$n^{2}=1$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$n^{2}-1=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -1 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{0±2}{2}, ko je ± plus. Delite 2 s/z 2.

$$n=1$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{0±2}{2}, ko je ± minus. Delite -2 s/z 2.

$$n=-1$$

Enačba je zdaj rešena.

$$n=1 n=-1$$

Spremenljivka n ne more biti enaka vrednosti 1.

$$n=-1$$