Rešite 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Ovrednoti

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Koraki rešitve

Pretvorite 1 v ulomek \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Ker \frac{3}{3} in \frac{1}{3} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Odštejte 1 od 3, da dobite 2.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Delite 1 s/z \frac{2}{3} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{2}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Pomnožite 1 in \frac{3}{2}, da dobite \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

\frac{2}{2} in \frac{3}{2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Seštejte 2 in 3, da dobite 5.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Delite 1 s/z \frac{5}{2} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{5}{2}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Pomnožite 1 in \frac{2}{5}, da dobite \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Ker \frac{5}{5} in \frac{2}{5} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Odštejte 2 od 5, da dobite 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Delite 1 s/z \frac{3}{5} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{3}{5}.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Pomnožite 1 in \frac{5}{3}, da dobite \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

\frac{3}{3} in \frac{5}{3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{3+5}{3}$$

Seštejte 3 in 5, da dobite 8.

$$\frac{8}{3}$$

Faktoriziraj

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$