Rešite 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Ovrednoti

$$\frac{10}{3}\approx 3,333333333$$

Koraki rešitve

Pretvorite 1 v ulomek \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

\frac{3}{3} in \frac{1}{3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

Seštejte 3 in 1, da dobite 4.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

Delite 1 s/z \frac{4}{3} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{4}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

Pomnožite 1 in \frac{3}{4}, da dobite \frac{3}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{4}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

\frac{4}{4} in \frac{3}{4} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

Seštejte 4 in 3, da dobite 7.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

Delite 1 s/z \frac{7}{4} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{7}{4}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

Pomnožite 1 in \frac{4}{7}, da dobite \frac{4}{7}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{7}{7}.

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

Ker \frac{7}{7} in \frac{4}{7} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

Odštejte 4 od 7, da dobite 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

Delite 1 s/z \frac{3}{7} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{3}{7}.

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

Pomnožite 1 in \frac{7}{3}, da dobite \frac{7}{3}.

$$1+\frac{7}{3}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

\frac{3}{3} in \frac{7}{3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{3+7}{3}$$

Seštejte 3 in 7, da dobite 10.

$$\frac{10}{3}$$

Faktoriziraj

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3,3333333333333335$$