Rešite 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Preveri

Koraki rešitve

Pretvorite 1 v ulomek \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

\frac{5}{5} in \frac{4}{5} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Seštejte 5 in 4, da dobite 9.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Delite 3 s/z \frac{9}{5} tako, da pomnožite 3 z obratno vrednostjo \frac{9}{5}.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Izrazite 3\times \frac{5}{9} kot enojni ulomek.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Pomnožite 3 in 5, da dobite 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{15}{9} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

\frac{3}{3} in \frac{5}{3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Seštejte 3 in 5, da dobite 8.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Delite 1 s/z \frac{8}{3} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{8}{3}.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Pomnožite 1 in \frac{3}{8}, da dobite \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

\frac{8}{8} in \frac{3}{8} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Seštejte 8 in 3, da dobite 11.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Delite 3 s/z \frac{9}{3} tako, da pomnožite 3 z obratno vrednostjo \frac{9}{3}.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Pomnožite 3 in 3, da dobite 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Delite 9 s/z 9, da dobite 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Seštejte 1 in 1, da dobite 2.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

\frac{2}{2} in \frac{1}{2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 8 in 2 je 8. Pretvorite \frac{11}{8} in \frac{3}{2} v ulomke z imenovalcem 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Primerjajte \frac{11}{8} in \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$